Expanding
a (b + c) = ab + ac (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2	(a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd (a + b)3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Factoring
a^2 - b^2 = (a + b) (a - b) a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2)	a^3b - ab = ab (a + 1)(a - 1) a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2 a3 - b3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)